Seminario-Taller:
“Ideas para enseñar geometría
en la escuela: relaciones y diferencias entre los conceptos de perímetro y área”
El 31 de agosto de 2006, se realizó en la sede del Círculo de Ajedrez de
Villa Martelli, el Seminario-Taller:
“Ideas para enseñar
geometría en la escuela: relaciones y diferencias entre los conceptos de
perímetro y área”. Fue dictado por la profesora
Gabriela Net.
Participaron del mismo, docentes de escuelas públicas del Partido de
Vicente López.
Abstract:
La geometría es
una componente importante del currículum escolar de Matemática. El
conocimiento, la intuición y las relaciones geométricas resultan útiles en
muchas y variadas situaciones cotidianas, y tienen conexión con otros
conceptos matemáticos y otras materias escolares. Por otra parte, suele
existir en los alumnos un interés natural en la geometría, y, en muchas
ocasiones, la capacidad espacial de los mismos supera a sus destrezas
numéricas.
Es por esto que
impulsar el estudio de la geometría puede servir de ayuda para crear interés
en la matemática y para mejorar estructuras conceptuales, destrezas
numéricas y de medición. Por ejemplo, la utilización de modelos de área
ofrecen una interpretación para una buena parte de la aritmética de
decimales, fracciones, razones, proporciones, porcentajes.
En este
seminario-taller se intentó proponer a los docentes la enseñanza de la
geometría dando prioridad a la investigación y la utilización de ideas y
relaciones geométricas, a cambio de la mera memorización de definiciones y
fórmulas. Como punto central de interés se consideró el problema de la
enseñanza de las magnitudes geométricas perímetro y área, y las dificultades
didácticas relacionadas con las mismas.
Para esto,
partiendo de la consideración de algunos problemas particulares, se propuso:
- Realizar una
revisión de algunos conocimientos matemáticos
implicados en
el estudio de la geometría en la escuela: magnitudes
geométricas,
medidas lineales, medidas de áreas y perímetros, etc.
-
Realizar un análisis de los obstáculos y conflictos en el aprendizaje de
los conceptos de
perímetro y área, entre los que se pueden mencionar:
· dificultades relacionadas con el reconocimiento de la conservación de las
cantidades de magnitudes geométricas ante ciertas transformaciones.
· frecuente
confusión entre áreas y perímetros, muchas veces relacionada con un énfasis
prematuro en el uso de fórmulas, con poco esfuerzo por desarrollarlas y
comprender cómo y por qué funcionan, y con la existencia de modelos
implícitos (cuadrado, círculo), en los que existe equivalencia entre “misma
área” y “mismo perímetro”. Perímetro y área suelen ser para el alumno
números intercambiables, dados por fórmulas que no resultan evidentes, no
reconocidos como dos magnitudes diferentes. Así, los problemas geométricos
se reducen, en muchos casos, a la elección de una fórmula, habitualmente no
recordada correctamente.
·
no
comprensión del significado de la altura de las figuras geométricas,
obstáculo que puede impedir el cálculo correcto del área.
- Analizar en
textos escolares problemas sobre áreas y perímetros.
- Analizar
respuestas de alumnos a pruebas de evaluación: errores,
aciertos,
dificultades, modelos implícitos, etc.
- Leer y
discutir algunas experiencias didácticas sobre magnitudes
geométricas.
- Elaborar
situaciones problemáticas para que permitan
“desamalgamar”
los conceptos de área y perímetro, y superar las dificultades
halladas.
